Leonardo da Vinci e os primeiros estudos sobre vigas e pilares

Durante a Renascença, houve um grande interesse pelas ciências, e alguns artístas se voltaram ao campo da arquitetura e engenharia. Leonardo da Vinci (1452 – 1519) foi o mais destacado homem do período renascentista, sendo não apenas um líder entre os artistas de sua época, mas um grande cientista e engenheiro. Não escreveu livros, mas dezenas de anotações que explicam seus descobrimentos. Leonardo da Vinci se interessou fortemente pela Mecânica e em uma das suas anotações ele afirma: “A Mecânica é o paraíso da ciência matemática porque nela é possível colher seus frutos.”

Da Vinci usava o princípio dos momentos para chegar a solução correta de problemas de elementos de forças e sistemas de forças. Ele também aplicou princípios de deslocamentos virtuais para estudar sistemas de cabos e polias, usados no içamento de cargas. Em seus estudos fica claro o conhecimento sobre sistemas de arcos. Da Vinci estudou a Resistência dos Materiais experimentalmente. Em suas anotações: “Testando a resistência de tirantes de aço de diferentes comprimentos” ele apresenta um aparato para estudo de arames esticados.

Ele também estudou a resistência de vigas e postulou um princípio geral onde afirma: “Em cada elemento que é apoiado, mas que é livre para se dobrar, e é de material e seção transversal uniformes, a parte que é mais distante dos apoios é a que vai mais se dobrar.”

Então propôs uma série de testes em vigas, começando com vigas que pudessem carregar um peso definido quando apoiadas em suas extremidades. E tomando sucessivos aumentos dos comprimentos das vigas, com mesma largura e altura, anotar-se-ia o quanto de carga cada viga poderia suportar. Sua conclusão foi de que a resistência de uma viga, apoiada em suas extremidades, varia inversamente com o seu comprimento e diretamente com a sua largura. Ele também estudou vigas em balanço, afirmando: “Se uma viga com 2 braccia (uma antiga medida italiana de medidas, equivalente a 26 polegadas, ou quase um braço, da ponta dos dedos ao cotovelo) de comprimento suportar 100 libras, então uma viga com 1 braccia de comprimento irá suportar 200.” Afirmou também: “Quantas vezes o comprimento for diminuído, mais peso será possível aplicar do que na viga mais longa.” No caso das relações com a altura das vigas e sua resistência não há anotações conclusivas de da Vinci.

Aparentemente, Leonardo da Vinci também estudou colunas, tendo afirmado que a resistência varia inversamente com o comprimento, mas diretamente com uma certa razão que envolve a seção transversal da peça.

Considerando os princípios mais modernos da Resistência dos Materiais, tais afirmações, longe de serem generalizadas, são bastante consistentes e válidas sob certas condições. Essas contribuições de da Vinci para a Resistência dos Materiais são as primeiras tentativas registradas de aplicar os princípios da Estática para determinar as forças aplicadas a estruturas e também os primeiros experimentos para determinar a resistência de materiais estruturais.

Para saber mais: Timoshenko, The History of Strength of Materials